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Question physique à propos des cordes

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      Bonsoir.

      Comme je l'ai déjà dit dans ma présentation, je suis actuellement en train de réaliser un projet "scientifique" sur l'escalade, ses risques et donc les précautions à prendre en matière de matériel pour les limiter. Je travaille actuellement sur la chute et j'ai une variable qui m’embête pas mal qui débarque et que je voudrais bien voir disparaître. Cette variable est l’élasticité de la corde. Ou plutôt sa raideur.
      Donc, je voudrais savoir si quelqu’un connait ou du moins saurait où je puisse trouver l'info à propos de la constante de raideur d'une corde dynamique utilisée en simple. J'ai épluché les sites de différents constructeurs et pour me donner les couleurs de leur cordes ils sont très forts, mais aucun ne semble donner d'infos physiques sur leur cordes... Bref.

      En vous remerciant. E.

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Salut,

peu être que la réponse à ta question rentre dans des secrets de fabrication et que les différentes boîtes se refuse de données.

sinon j'ai aucune idées de la réponse. (rien a voir avec le coef d’élasticité ?)

@+

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tu as tenté BEAL ?? ils ne me semblent pas avare en terme de communication ...

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Salut!
Tu parles de constante et de variable dans le même message d'une manière qui peut facilement mener à l'erreur.

Alors:
1. L'élasticité d'une corde (sa "non-raideur") n'est pas une constante. Elle décline avec le temps et sa valeur est donnée par le module d'elasticité appelé aussi module de young.
2. Les constructeurs te fournissent toujours les infos suffisantes, c'est à dire l'allongement de la corde sous charge et la force de choc.
Ces infos sont suffisantes et essentielles pour comprendre l'enjeu d'une corde dans la limitation de l'impact subi tant par le point que par le grimpeur.
Regarde bien les équations qui permettent de calculer la force de choc, tu pourras en déduire les données que tu cherches en fonction du résultat au test de chaque corde.



En négligeant les frottements de la corde sur les mousquetons, l'effort exercé sur la corde et le baudrier lorsque la corde se tend est égal à :


Fchoc est la force de choc (en Newtons)
M est la masse du grimpeur (en kg) g est l'accélération de la pesanteur (9,81 m/s2)
S est la section de la corde (en m²)
E est le module d'élasticité (en pascals)
H est la hauteur de chute
L est la longueur de corde entre le chuteur et son assureur

En espérant avoir aidé.
Au fait, il y a un bon article de Béal:
http://www.bealplanet.com/portail-2006/index.php?lang=fr&page=force_choc
La formule diffère un peu mais c'est la même chose en fait.

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Salut,

Voici un article sur wiki pour la démonstration de cette formule : http://fr.wikipedia.org/wiki/Force_de_choc

A noté ce petit paragraphe :
Or la constante k de raideur peut aussi s’écrire k = K/Lo où Lo est la longueur initiale de la corde et K = YS ( Y est le module de Young, caractéristique de l’élasticité de la corde et S l’aire de la section de la corde) ; Y est le rapport entre la contrainte( en N/m²) et la déformation ( en %)

Pour le module de Young : http://fr.wikipedia.org/wiki/Module_de_Young

Et un post du forum traitant en partie du sujet : http://forumescalade.forumactif.com/t212-facteur-chute

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J'ai pas trop regardé les démos dans les articles mis en lien parce que je n'ais pas trop le temps tout de suite.
Cela dit pour moi, et c'est ce que semble comfirmer l'équation a peu de chose près, tu peux considérer chaque section de corde d'1m comme un ressort avec une certaine constante de raideur, puis étendre en fonction de la longueur de corde déployée.(ce sera cela dit un modele simpliste car la déformation causée sur la corde n'est pas complètement annulée lors du relachement de la force sur celle ci.)
Et au fait, tu ne précise pas dans ta présentation ton niveau d'étude, parce que si ca se trouve tu peux aussi bien considérer ta corde comme statique dans un premier temps, et ensuite a la limite voire les petites corrections a apporter a ton modèle pour une corde dynamique.
Dernière petite idée, tu peux demander par mail aux marques, je pense que si ils ont une réponse simple ils te la donnerons vu que c'est pas une donnée qui a trop lieu d'être confidentielle.

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      Je suis désolée pour la confusion "constante de raideur", et élasticité. Abus de langage, je comparais la corde à un ressort et j'ai oublié de préciser que le raideur de la corde dépend de la longueur de corde deroulée pour amortir la chute. Bref.
      Vous avez raison, BEAL donne l'info à priori, je vais continuer de fouiller. Le site de Petzl n'est pas mal fait non plus.
      Pour ce qui est de la formule, c'est aussi ce que je trouvais, je l'avais démontré un peu différemment de wiki, mais je tombe sur le même résultat.

      Gabriel, en première approximation c'est vrai que je considère la corde comme "parfaite" dans le sens où je suppose qu'elle revient à son état initial après chaque déformation, ce qui n'est, je le sais, pas le cas, mais je pense que je dois pouvoir avancer avec cette approximation dans un premier temps et si jamais je vois que j'ai besoin de prendre en compte la déformation de la corde, j'y reviendrai. Parce que ci je considère que la déformation de la corde n'est pas réversible, alors adieu module de Young pas vrai? Et ça, ça risque de m’embêter légèrement... Mais pourquoi pas, ce n'est pas une mauvaise piste, merci. Smile
      Je vais avoir besoin d'explication cependant quant à la différence entre allongement statique et allongement dynamique. Je croyais qu'une corde statique n'était utilisée au'en canyoning et que la différence fondamentale était qu'elle avait une élasticité bien inférieure à la corde d'alpinisme. Mais alors ne pourrai-je pas directement utiliser l'elasticité d'une corde dynamyque (je vois un allongement de 10% en simple sur le site de petzl) ? Ou alors la différence est ailleurs ? Ah, et je suis en première année.

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Si ca se trouve en premiere année tu peux grimper avec un cable qui n'a aucune elasticité. (enfin ca dépend un peu de ce que veulent tes profs après.
Et en tout cas t'es pas mal balaise pour avoir trouvée la formule du module de young toute seule, en tout cas comme ca ca me vient pas hyper fluide, et j'aurais jamais eu l'idée de trouver une expression dans l'idée de la formule de young.

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      Oh non, je n'ai pas trouvé la formule du module de Young toute seule, c'est la formule de la force de choc que j'avais trouvé! =)

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Effectivement si tu prends en compte la déformation de la corde après chaque chute le modèle de Young devient inopérant, sauf si tu souhaite démontrer qu'a mesure des chutes de facteur important (ou de chutes répétées dans un laps de temps cours, c'est a dire sans laisser a la corde le temps de retrouver sa forme initial) une corde dynamique tend a devenir une corde statique ce qui peut être intéressant si tu souhaite aborder l'usure et le changement de corde.

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Salut ! j'ai essayé de sortir les formules et je n'arrive pas au même résultat . Pourrais-tu me détailler ton raisonnement ? (j'ai regardé celui de wiki et de beal mais en appliquant la deuxième lois de Newton je n'arrive pas au même résultat ) . As-tu réussis à récupérer des infos sur les constantes de raideurs ? Je n'en trouve pas non plus :/

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